کتابی که حل مسئله های دوران کودکی را آسان کرد
کتاب «ریاضی عمومی (1)» دکتر احمد هدایت پناه، مشتمل بر پنج فصل است که به زبانی بسیار ساده وبا مثالهای عینی و تمثیلی نگارش شده که برای دوره های کاردانی وکارشناسی ، می تواند خیلی مفید باشد.[
به گزارش شبکه اطلاع رسانی راه دانا؛ به نقل از روشن خبر، کتاب «ریاضی عمومی (۱)» دکتر احمد هدایت پناه، مشتمل بر پنج فصل است که به زبانی بسیار ساده وبا مثالهای عینی و تمثیلی نگارش شده که برای دوره های کاردانی وکارشناسی ، می تواند خیلی مفید باشد. از آنجاییکه این کتاب ، جنبه خود یادگیری دارد کتاب مناسبی است برای مدرسانی که با دانشجویانی در رشته های مختلف مواجه اند. فصل اول به یادآوری از توابع اختصاص دارد. فصل دوم درباره حد و پیوستگی است که با مثالهای گوناگون و تمرینات زیاد تدوین شده است. فصل سوم درباره مشتق و کاربردها و جزئیات مربوط به آن است. فصل چهارم درباره انتگرال و کاربردهای آن اختصاص دارد فصل پنجم درباره دنباله و سری است. فهرست مطالب به شرح زیر است:
, شبکه اطلاع رسانی راه دانا, روشن خبر,,
فهرست مطالب
,فصل اول: تابع
,تابع –دامنه تابع –تابع یک به یک –تابع پوشا –توابع زوج و فرد –تابع معکوس –توابع نمایی و لگاریتمی–تابع مثلثاتی و معکوس آن–فعالیت
,فصل دوم : حد و پیوستگی
,میل کردن – تعریف وتبیین حدّ -حد توابع چند جمله ای وقتی که x -»a -اصل فشردگی -حد بینهایت و حد در بی نهایت- حد توابع چند جملهای وقتی که ۰۰(بی نهایت)«-x – توابع کسری-صور مبهم -فضایا و نکات مهم درباره حد -تعریف حد در حالت کلی-حد توابع رادیکالی -حد توابع جزء صحیح- حد توابع معکوس مثلثاتی–حد توابع قدرمطلقفعالیت –پیوستگی -پیوستگی چپ و راست –پیوستگی روی یک بازه-فعالیت
,فصل سوم: مشتق
,شیب- زاویه خط با محور xها– شیب خط- شیب خط بامعلوم بودن مختصات دو نقطه آن- رسم خط با معلوم بودن شیب و یک نقطه از آن- نمومتغیر وتابع- سرعت( متوسط و لحظه ای)- مشتق( تعریف)-تغییر هندسی مشتق- قضایای مشتق-جبر مشتقات-مشتق زنجیره ای-مشتق تابع مرکب-مشتق تابع ضمنی- مشتق چپ و راست- مشتق چند ضابطه ای- مشتقات متوالی- مشتق تابع قدرمطلق- مشتق تابع جزء صحیح – مشتق تابع پارامتری- آهنگ تغییر-فرمولهای مشتق فعالیت — مشتق توابع نمایی و لگاریتمی-مشتق توابع نمایی (y = ax)- مشتق توابع لگاریتمی-مشتق
,y = uv– مشتق توابع مثلثاتی- فرمولهای مشتق توابع مثلثاتی- مشتق توابع معکوس مثلثاتی-مشتق توابع هذلولی- قاعده هوپیتال – دیفرانسیل – مفهوم هندسی دیفرانسیل فعالیت ۳ — معادلات خط مماس و خط قائم – تشخیص توابع صعودی و نزولی با استفاده از مشتق – تعیین مقادیر ماکزیمم و مینیمم تابع -تعریف اکسترمم – آزمون مشتق اول برای اکسترمم های نسبی – نقاط بحرانی (مانا)-تعیین جهت تغییرات تابع (نقاط ماکزیمم و مینیمم) – نقطه عطف تابع – جهت تغعر منحنی – بررسی رفتار تابع با استفاده از مشتق اول و دوم – قضیه آزمون مشتق دوم برای اکسترمم های نسبی – رسم منحنی با استفاده از مشتق -رسم توابع هموگرافیک – قضایای رل و میانگین وکشی- کاربرد مشتق در مسائل اقتصادی و مالی – کاربرد مشتق در پدیده های فیزیکی -کاربرد های دیگر مشتق- چند کاربرد عملی در مشتق فعالیت
,فصل چهارم: انتگرال
,انتگرال نامعین- خواص انتگرال نامعین ۴- جدول انتگرال توابع ساده -روشهای انتگرالگیری -روش تغییر متغیر- روش جزء به جزء- روش تجزیه کسرهای جز ئی (ساده)فعالیت – انتگرال معین – خواص انتگرال معین–محاسبه سطح محصور- سطح محصور بین دو منحنی – محاسبه حجم دوّار -کاربرد انتگرال در حل مسائل اقتصادی – دانستنی های دیگر در مورد انتگرال – محاسبه طول قوس – قضایای اساسی حساب دیفرانسیل و انتگرال -انتگرالهای مجازی – مشتق انتگرال -فعالیت
,فصل پنجم: دنباله و سری
,سری و دنباله- دنباله- دنباله فیبوناتچی- انواع دنباله- حد یک دنباله-همگرایی دنباله- چند دانستنی در مورد حد و دنباله-دنباله کراندار-دنباله های یکنوا- همگرایی عدد e- کاربرد S (سیگما)فعالیت – سری- همگرایی سریها- قضیه شرط لازم برای همگرا بودن- آزمون دالامبر- سری هندسی– همگرایی شرطی سری متناوب آزمون لایپنیتز- آزمون مقایسه-سری ریمان
,– آزمون رابه- آزمون انتگرال- آزمون لگاریتمی- آزمون کشی- سریهای تابعی- سری توانی- سری تیلور- سری ماکلورن- فاصله همگرایی و شعاع همگرایی-فعالیت
,انتهای پیام/
]
ارسال دیدگاه